洛希极限： 天体是否被撕碎的关键词
天文词典
最近热播的科幻电影《流浪地球》中，有一个场景震撼人心：地球“流浪”到木星附近时，一部分大气被木星的引力吸引过去，形成一股气体流，而随着不断接近地木“刚体洛希极限”，地球的命运也危在旦夕。
尽管严格的计算证明以上场景可能有所夸大，但洛希极限到底是什么？当两个天体靠得足够近、小于两者的洛希极限时，真的会导致天体的物质流动或者整个被撕碎吗？
潮汐力导致天体变形
任何物体之间都会有相互作用的引力，天体也不例外。当我们把所有物体都假定为一个大小可以忽略的点状物时，事情就非常简单：引力处于两个点的连线上。但是，两个天体间的引力，却比两个点之间的引力复杂很多：天体往往很大，不可以随意假定它们是一个大小无限小的点。这种情况下，必须研究天体对另一个天体的每个部分的力的大小与方向。很显然，天体对另外一个天体的每个点的力的大小与方向基本上是不相同的。
这导致一个天体对另一个天体的引力可以分解为两个部分：一部分导致二者绕着共同的中心旋转或者彼此靠近；另一部分在不同方位拉扯或挤压天体，使天体变形。后者被称为潮汐力。
我们的地球就受到月球的潮汐力，这个力导致地球上的海水在与月球的连线方向的高度比其他地方高，随着地球自转和月球的公转，海水在水平方向上流动，形成潮水。事实上，月球对地球上的大气和岩土也有潮汐作用，分别被称为“气体潮”与“固体潮”。我们的地球对月球当然也有潮汐力。
《流浪地球》中，地球大气被木星吸走，木星大气被地球扰动，这都是潮汐力导致的气体潮。在现实中，一些气体恒星构成的双星系统中，如果靠得太近，潮汐力就会使其中一个恒星的气体流向另一个恒星。
液体和固体的极限值不同
潮汐力的强度与距离有关，天体之间的距离越小，潮汐力越大，天体变形就越严重。19世纪法国天文学家洛希计算后发现，当天体的距离近到一个极限值的时候，其中一个天体就会被另一个天体施加的潮汐力撕碎，这个极限被称为“洛希极限”。
假定两个天体之间的质量差距非常大，那么洛希极限的值只与两个天体的密度与被撕碎物体的物理状态有关：将大天体密度与小天体的密度的比值开3次方后，再乘以大天体的半径以及一个倍数，就是洛希极限的值。如果被撕碎物体为气体、液体或者非常松散的固体，这个倍数就是2.455；如果被撕碎物体是很坚硬的固体，这个倍数就是1.26。后者即为电影中提到的刚体洛希极限。洛希极限是从天体中心开始算的，如果要算这个被撕碎天体与大天体表面的距离，还要减去大天体自身的半径。
我们可以举个特殊的例子来简单计算洛希极限的具体的值。如果大天体与小天体的密度比值是1，洛希极限值就是大天体半径的2.455倍或1.26倍，那么物体与大天体表面的距离为大天体半径的1.455倍或0.26倍时，就会被大天体撕碎。
木星光环来自被撕碎的卫星
地球接近木星时，因为寒冷，水全部结冰。木星与地球的密度分别是1.326与5.514克每立方厘米，比值开3次方就是0.622。假设地球上的冰和岩石可以忽略、地球几乎全是岩浆和空气，那么地球靠近木星时的流体洛希极限是1.527倍木星半径。木星半径大约是7万千米，所以当岩浆和空气组成的地球距离木星表面的距离达到约4万千米时，就会被木星撕碎。假设地球完全由非常坚硬的岩石和冰构成，其洛希极限就是0.784倍木星半径，位于木星内部，因此不会被木星撕碎。正是这个原因，《流浪地球》中对刚体洛希极限的描述被不少人认为略显夸张。
由于接近木星的地球是空气、冰、岩石与岩浆的混合体，当它非常靠近木星时，虽然不会被完全撕碎，但地壳会严重变形，导致电影中描述的地震；此外，大气与内部的岩浆被木星的巨大潮汐力猛烈扰动，导致电影中描述的岩浆喷发以及大气流失。
尽管地球不大可能被木星撕碎，但太阳系内却经常有一些倒霉的小天体被木星撕碎并撞击木星。最著名的是1994年发生的苏梅克-列维9号彗星撞木星事件。计算机模拟表明这颗彗星与木星的距离在1992年时就已小于松散固体的洛希极限，因此它被撕碎成21个碎块，而这些碎块是相对坚固的固体，未被继续撕碎。从1994年7月16日到22日，这个彗星的所有碎块先后撞击木星。
天文学家的研究还表明，太阳系内的一些巨大的行星不仅会俘获路过的天体，还会将一些靠得足够近的天然卫星撕碎。例如，土星的光环大多数位于土星卫星的洛希极限内，很可能是被潮汐力撕碎而成的。
（作者单位：广西大学物理科学与工程技术学院）
